Yuki vỗ tay. Trong tiếng vỗ tay có ba phần đối phó, cũng có ba phần chân thành: “Nhưng mà Hướng Sơn… Cái này thì liên quan gì đến nội công mà chúng ta đang nói đến…”
“Yuki.” Hướng Sơn không trả lời thẳng, mà là hỏi ngược lại một câu: “Cậu có cảm thấy máy tính mạnh mẽ không?”
Yuki gật đầu. Trên thực tế, sự khống chế nghi thể hơn phân nửa là do máy tính thực hiện. Chỉ cần có máy tính thì thiết bị máy móc dù có phức tạp đến đâu cũng có thể hoạt động được.
Yuki cũng biết máy tính có thể tính toán mọi thứ với một tốc độ đáng kinh ngạc. Người có tiền có thể dùng chúng để làm rất nhiều thứ, ví dụ như… ví dụ như….
Tóm lại là rất lợi hại.
“Chính xác. Nếu như lấy các ký hiệu số học để biểu diễn hiệu suất não sinh vật của nhân loại, thì tài nguyên tính toán có lẽ có thể so được với siêu máy tính – à quên, trong thời đại này, phần lớn trông số mà tôi còn nhớ có lẽ đã không thể được coi là siêu máy tính nữa rồi. Nhưng mà khả năng tối ưu hoá phần mềm cho phù hợp với cái phần cứng đó thật sự là quá kém. Nếu chỉ cạnh tranh về tính toán và theo đuổi hiệu suất đơn thuần thì não sinh vật quả thực không thể sánh bằng được với máy tính.”
Đây là chuyện rất bình thường. Quá trình tiến hoá của các sinh vật từ xưa tới nay đều tuân theo nguyên tắc “đủ là được”. Những thứ như sự tiến hoá sẽ không theo đuổi một thứ gọi là “hiệu suất tối đa”. Một tính trạng bất lợi hoàn toàn có thể được chọn lọc tự nhiên bỏ qua miễn là nó không gây ảnh hưởng đến việc “sống đến tuổi sinh đẻ và sinh con”.
Trên cơ thể con người chứa đầy những thiết kế có thể gây ra đủ loại bệnh tật, thiểu năng trí tuệ khác nhau.
Nhưng duy chỉ có một thứ mà máy tính không thể nào sánh nổi với não người.
“Ít nhất là ở thời đại tôi biết, máy tính vẫn chưa thể thoát khỏi hạn chế của ‘vấn đề mang tính tính toán’.”
Yuki có chút mơ màng: “Vấn đề mang tính tính toán….”
“Vấn đề mang tính tính toán chính là khám phá xem liệu tất cả vấn đề toán học đều có thể được giải bởi cùng một phương pháp tính toán hay không. Dựa trên cơ sở đó, một thiên tài có tên là Alan Turing đã thiết kế ra ‘Đồ Linh cơ’, sau đó… ông ấy đã phủ nhận tất cả hi vọng của nhân loại về “tính chất có thể tính toán”. Không phải vấn đề toán học nào cũng có thể được máy móc giải quyết.”
Có rất nhiều vấn đề mà Đồ Linh cơ ngay từ đầu đã không thể hiểu được. Không phải vì “tài nguyên tính toán không đủ dẫn đến không thể tính toán”, mà là “ngay cả khả năng bắt đầu tính toán cũng không tồn tại”.
Ví dụ đơn giản nhất có thể là “hình học một phần” – lưu ý, là “hình học một phần”, không phải “tất cả”. Trong toán học, các khái niệm như “số”, “hình học”, “phương trình” đều có thể chuyển hoá sang lẫn nhau ở một mức độ nhất định. (VD đéo đơn giản tí nào, vcl bộ gì mà toàn khoa học các thứ, đã ngu toán với tin rồi mà lên tra gg còn chả có định nghĩa tiếng việt, toàn phải tra từ TA xong dùng gg dịch hoặc tự dịch mệt vl)
Nhưng vào thời gian đầu, có rất nhiều vấn đề mà máy tính không thể nào tính toán, hoặc thậm chí là không thể nhận ra.
Vào giai đoạn sơ khai của máy tính, có một vị giáo sư đã cử một nghiên cứu sinh đi giải quyết vấn đề “nhận dạng hình ảnh của máy tính” – khi đó, ông lạc quan cho rằng sẽ chỉ mất khoảng hai tháng để nghiên cứu sinh của mình có thể khắc phục triệt để vấn đề này.
Nhưng thực tế đã chứng minh điều ngược lại.
Mãi cho đến thế kỉ 21, “mã xác minh có thể phân biệt bằng mắt thường” chính là tiêu chuẩn được rất nhiều trang web sử dụng để xác định “người đăng nhập có phải con người hay không”.
“Nhận dạng mẫu máy tính” vẫn luôn là một chủ đề kinh khủng. Vô số học giả trên thế giới đã không ngừng vật lộn với nó, nhưng các lập trình viên vẫn tiếp tục sử dụng “mã xác minh có thể phân biệt bằng mắt thường” như một phương tiện để ngăn chặn sự truy cập trái phép của máy tính.
Nguyên nhân tại sao việc nhận dạng mẫu ở máy tính lại khó khăn đến vậy phần lớn là do…
“Các vấn đề mà máy tính có thể hiểu được gọi là ‘vấn đề thời gian đa thức’ - Polynomyal time – hay còn được viết tắt là vấn đề P. Máy tính có thể nhanh chóng giải quyết vấn đề P. Cái còn khó khăn hơn cả vấn đề P chính là thuật toán bất định trong thời gian đa thức - Nondeterministic polynomial time – tức vấn đề NP.”
Hầu hết các vấn đề hình học đều thuộc trong NP. Đồ Linh cơ có thể nhanh chóng xác minh xem một câu trả lời có đúng hay không, nhưng nó lại không thể tự mình đưa ra câu trả lời một cách nhanh chóng.
“Đã từng có một nhà toán học muốn chứng minh P=NP, để từ đó chứng minh tất cả vấn đề P đều có thể được chuyển hoá thành vấn đề NP, bước một bước đầu tiên để máy tính có thể chạm tới thần cảnh. Nhưng tôi cũng không nhớ ông ta có thành công hay không….”
Giới hạn của Đồ Linh cơ đã được định rõ kể từ giây phút đầu tiên mà nó ra đời, bởi vì nó đã chứng minh một cách tuyệt đối phủ nhận của Turing về “toán học có tồn tại tính chất có thể tính toán”.
Lý tưởng vĩ đại của David Hilbert tiên sinh đã thất bại.
- Nếu như không phải là vì chiến tranh, có lẽ Anatoly đã có khả năng làm được… cái gì…
- Anatoly là ai? Tại sao mình lại biết nhiều nhân vật vĩ đại như vậy?
*Anatoly Illarionovich Shirshov (8/8/1921 – 28/2/1981, tỉnh Novosibirsk) là một nhà toán học Liên Xô, nổi tiếng với nghiên cứu về đại số Lie tự do.
Sau một lát, chàng trai nói thêm một câu, như đang tự nói cho chính mình: “Chắc là không. Có những thứ đã định sẵn là máy tính không thể làm được. Vấn đề NP vốn dĩ là những thứ mà máy vi tính không thể giải được. Mà vấn đề NP còn chưa phải là đỉnh cao của sự phức tạp.”
“Ngoài vấn đề NP còn có vấn đề cấu trúc phân cấp đa thức [PH]. Ngoài vấn đề cấu trúc phân cấp đa thức còn có vấn đề không gian đa thức [PSPACE]. Ngoài vấn đề không gian đa thức còn có vấn đề thời gian theo cấp số nhân [EXPTIME].”
*Hệ thống phân cấp đa thức [PH] (đôi khi được gọi là hệ thống phân cấp thời gian đa thức) là hệ thống phân cấp các lớp độ phức tạp khái quát hóa các lớp NP và co-NP.
*[PSPACE] được định nghĩa là tập hợp tất cả các bài toán quyết định giải được bằng Đồ Linh cơ trong không gian/bộ nhớ đa thức.
*[EXPTIME] là tập hợp tất cả các bài toán quyết định có thể giải được bằng Đồ Linh cơ xác định trong thời gian mũ (tức là trong một lượng thời gian theo cấp số nhân).
*Thời gian đa thức lượng tử lỗi giới hạn [BQP] là lớp các vấn đề quyết định có thể được giải quyết bằng máy tính lượng tử trong thời gian đa thức, với xác suất lỗi tối đa là 1/3 cho tất cả các trường hợp.
“Về phương diện này, máy tính lượng tử mạnh hơn nhiều so với máy tính một chiều. Tuy nhiên, giới hạn năng lực trên lý thuyết của máy tính lượng tử còn được đặt tên là vấn đề thời gian đa thức lượng tử lỗi giới hạn [BQP]. Mà phạm trù của [BQP] chỉ bao gồm một phần của vấn đề [PSPACE] – cho dù là máy tính lượng tử cũng không thể chạm tới EXPTIME.
Điều ấy gần như đã thuộc về lĩnh vực của Đạo….”
Yuki gật đầu với khuôn mặt vừa kinh ngạc vừa sợ sệt: “Mặc dù tớ chẳng hiểu gì, nhưng hình như là rất lợi hại. Vậy thì Hướng Sơn này… EXPTIME là cái gì vậy? Cậu có thể lấy ví dụ được không?”
“Để tôi cho cậu ví dụ đơn giản nhất có thể nhé.” Hướng Sơn gật gù: “Cậu đang sử dụng một chương trình máy tính thì bất chợt chương trình này gặp phải một lỗi gì đó. Khi này, cậu cần phải đưa ra một lựa chọn, liệu cậu sẽ phán đoán là ‘cứ kệ nó và tiếp tục sử dụng đi, một lúc sau là sẽ bình thường lại thôi’, hay là ‘hãy đi đâu đó, đợi một lúc rồi khởi động lại’? Cái sự ‘phán đoán’ này chính là phán đoán EXPTIME.”
Yuki hoàn toàn không biết phải nói gì: “Hả?”
“Cái sự ‘phán đoán’ này chính là phán đoán EXPTIME.”
“Cái gì cơ?”
“Cái sự ‘phán đoán’ này chính là phán đoán EXPTIME!”
“Không phải sao…” Yuki bỗng nghi ngờ liệu có khi nào não sinh vật của mình bị hỏng rồi không: “Cái này không phải là thứ… ngay cả trẻ con cũng có thể hiểu được sao?”
“Xét trên góc độ toán học, độ khó của câu hỏi đó được gọi là EXPTIME. Não sinh vật có thể dễ dàng đưa ra những phán đoán như vậy, nhưng máy tính thì ngay cả việc ‘hiểu’ cũng không làm được. Trong số các mô hình tính toán đã biết cũng chỉ có một thứ có thể chạm tới lĩnh vực ấy…” Hướng Sơn đưa tay chỉ vào đầu mình: “Não sinh vật của con người.”
“Có lẽ đây là một loại hạn chế, bộ não con người không thể xây dựng một mô hình tính toán tân tiến hơn chính nó trên phương diện toán học. Cũng có thể điều đó là khả thi, chỉ là con người vẫn chưa có đủ khả năng chạm tới lĩnh vực đó mà thôi. Nhưng mình có thể khẳng định một điều, đó là nhân loại hiện giờ vẫn chưa thể giải quyết được vấn đề này – bằng chứng là võ giả mình gặp hôm nay vẫn còn giữ lại não sinh vật.”
Nói rồi, Hướng Sơn lấy ra một tấm sắt và dùng ngón tay khoan một vài lỗ trên đó.
“Đây chính là sự ảo diệu của nội công. Sử dụng bộ não của cậu… sử dụng trí tuệ bẩm sinh của cậu, khống chế nguồn tài nguyên khổng lồ do máy tính mang lại, tạo thành nội lực chống lại những tà ác ngoại lai.
“Điều khiển nghi thể cần có Đồ Linh cơ, ghi chép thông tin cần có Đồ Linh cơ, thậm chí là tất cả mọi thứ trên thế giới này đều phụ thuộc vào Đồ Linh cơ. Bởi vậy, một khi cậu có thể vận dụng nội lực để khống chế Đồ Linh cơ thì khi ấy cậu đã hoàn toàn vượt trên mọi công cụ thông thường. Những kẻ nắm quyền lực sẽ không thể ngăn cản cậu tiếp cận mọi thông tin, cũng không thể đánh cắp bất cứ thứ gì từ cậu. Và kẻ đó cũng sẽ chẳng có cách nào để khống chế cậu.”
“Luyện võ không luyện công, đến cùng cũng bằng không. Nếu cậu chỉ chuyên chú vào tu luyện võ học ngoại môn mà lơ là công pháp nội gia thì tuỳ tiện một cường giả nội công bất kì, tuỳ tiện một hacker cũng có thể truy cập vào kí ức của cậu, cướp đi thuật toán võ đạo, bộ nhớ kinh nghiệm của cậu, hay thậm chí là đưa tín hiệu sai lệch vào cơ quan cảm tri của cậu, khiến cậu sống cả đời trong sự ảo giác. Một võ giả không có nội công, dù có mạnh mẽ đến đâu thì bất quá cũng chỉ là kẻ bị áp bức. Chỉ có tu thành nội công thượng thừa, cậu mới có năng lực để phản kháng.”
Dứt lời, hắn nhét một tấm sắt vào một trong những cổng đầu vào của cỗ máy.
Tấm sắt này đóng vai trò như một bộ nhớ dữ liệu. Việc có xuất hiện hoặc không xuất hiện ở vị trí của các lỗ thủng trên đó đại diện cho chữ “có” hoặc “không” trong ngôn ngữ máy tính. Đây chính là linh hồn ban nguyên thuỷ của máy tính.
Ngay cả khi không có kết cấu điện tử thì nó vẫn có đủ mọi chức năng mà một chiếc máy tính cần có.
“Bây giờ, tôi sẽ dạy cho cậu bài học đầu tiên. Đó là thủ đoạn phản kích sau khi rơi vào huyễn cảnh.” Hướng Sơn chỉ vào chiếc tay quay: “Xoay nó đi.”
Yuki quay chiếc tay quay như được bảo. Những mũi khoan thép trên những chiếc bánh răng không ngừng lần lượt hạ xuống. Một số trong đó bị tấm thép ngăn lại, số còn lại thì xuyên qua các lỗ trên tấm thép, truyền động năng đến các bánh răng bên dưới. Tấm thép thì di chuyển dần vào trong thuận theo chuyển động của các bánh răng.
Hướng Sơn nhìn chằm chằm vào cỗ máy trần trụi, quan sát kĩ mọi chuyển động của nó.
Có tiếng “ding” vang lên. Yuki cảm thấy vô cùng kinh ngạc.
“Nó bị kẹt rồi, Hướng Sơn…”
“Rất tốt.” Hướng Sơn đáp: “Thế giới không biến mất, cỗ máy không biến mất – đây là điềm lành đấy, nhóc. Điều này chứng tỏ tôi là thật, cậu cũng là thật. Chúng ta không phải đang ở trong một trình mô phỏng.”
“Nhớ lấy, thứ này gọi là ‘Đồ Linh dừng cơ’, là thanh kiếm chém tan ảo cảnh.”
*Ps: Đồ Linh dừng cơ (Turing halting hay Sự dừng Turing) bởi vì trước đã dùng từ “Đồ linh” trong “Đồ linh cơ” cho nó nghe võ hiệp một tí, nên bây giờ cái này phải dùng bản dịch từ truyện tranh (dù tổng quan thì nó khá tệ) do không biết nên dịch thế nào cho chuẩn (tương tự với từ nghi thể).
Bài toán Đồ Linh dừng cơ là bài toán xác định xem liệu một chương trình có dừng hoạt động trong một khoảng thời gian giới hạn hay không. Bài toán này tương đương với một bài toán quyết định sau: Có tồn tại một chương trình P có khả năng phán đoán xem liệu một chương trình đầu vào w bất kì có dừng lại trong một khoảng thời gian giới hạn hay sẽ chạy mãi mãi hay không.
Bài toán này cũng có thể được phát biểu theo cách đơn giản hơn đó là “Liệu một Đồ Linh cơ có thể xác định một cách đơn giản rằng một Đồ Linh cơ khác sẽ dừng lại hay không."
Mà Alan Turing đã đưa ra nhận định của mình từ trước cả khi máy tính ra đời.
Bài toán Đồ Linh dừng cơ trên logic là không thể giải được.
Điều này vừa hay cũng vô tình tạo ra cho con người một thanh kiếm chống lại ảo cảnh.
Nếu như có thể xây dựng một cấu trúc có đẳng cấp toán học tương đương với một Đồ Linh cơ bên trong một ảo cảnh được hình thành bởi tính toán của một Đồ Linh cơ khác, sau đó dùng cấu trúc đó để xác định bài toán dừng, thì cấu trúc Đồ Linh cơ này sẽ tiêu hao hết tất cả tài nguyên của ma trận, xuyên thủng tầng tầng lớp lớp ma trận.
Phương pháp đó sẽ luôn hoạt động chừng nào thượng cấp ma trận vẫn còn là một “Đồ Linh cơ”.
Cách duy nhất để một Đồ Linh cơ có thể hiểu được một Đồ Linh cơ khác chính là tự tiến hành mô phỏng hoạt động của Đồ Linh cơ đó.
Nếu Đồ Linh cơ có thể đưa ra một lệnh khiến Đồ Linh cơ trong mô phỏng dừng lại thì nó cũng sẽ có thể khiến cho Đồ Linh cơ được mô phỏng phải dừng lại.
- Đương nhiên, cũng có tình huống là “thế giới giả lập mà bạn đang tồn tại trong đó không phải do Đồ Linh cơ tạo nên, mà là siêu Đồ Linh cơ”. Nhưng thành thật mà nói, một nền văn minh có khả năng tích hợp một chiếc siêu Đồ Linh cơ trong một bể chứa não là điều gì đó vượt xa tầm hiểu biết của con người. Trong trường hợp đó, trong phạm vi nhận thức của con người căn bản không có cách phá giải, cho nên cũng không cần phải suy tính.
Đồ Linh cơ, bài toán Đồ Linh dừng cơ, chương trình Hilbert,… Tất cả đều là nguồn gốc nguyên thuỷ của nội công.
Đây cũng là nguyên nhân Hướng Sơn sẵn sàng tạm thời dừng việc chế tạo nghi thể để hoàn thành nghi thức thần bí này trước.
Hiện tại hắn chưa thể chắc chắn liệu mình có phải “não trong bể” hay không – dựa theo hiểu biết của hắn, việc ngâm một bộ não trong dung dịch nuôi cấy và khiến nó nghĩ rằng ảo giác xung quanh là “chân thực” kỳ thực không phải chuyện gì quá khó khăn.
Vì thế, hắn nhất định phải xác minh điều đó.
Tuy rằng bản chất kết cấu của não sinh vật rất cao cấp, nhưng nó lại thực sự vô cùng dễ bị đánh lừa. “Tính hiệu suất” của nó không thể nào cạnh tranh nổi với những cỗ máy do con người tạo ra.
Một thứ do thiên nhiên tạo ra theo nguyên tắc “đủ là được” làm sao có thể địch lại được những thủ đoạn do trí tuệ thiết kế ra chỉ tập trung nhắm vào “sự lừa dối”?
Chỉ có trí tuệ mới có thể chống lại trí tuệ.
Sau khi xác nhận “sự thực tế” xung quanh mình, thế giới trong mắt Hướng Sơn dường như đã trở nên sinh động hơn trước rất nhiều.
Hắn nhẹ nhàng xoa đầu Yuki: “Tốt lắm, cậu là thật, mà tôi cũng là thật.”